1. Отстутствует слово Provider
2. Отсутствует SQLEXPRESS

Правильный пример на скриншоте:

_________________
2B OR NOT 2B = TRUE

Попробовал точно указанную Вами строку. Ошибка осталась (скрин приложил)

Решил другой программой подключится к базе данных и проверить доступност сервера, все работает, скрин прилагается. Программа SQL Administrator. Эт еще раз наводит на мысли, что что то не так именно с настройками программы "Учет компьютеров", т.к. с двух других программ я без проблем подключаюсь к своим базам.
Давайте разбираться....

Как именно подключаются другие программы, нам не известно, они не показывают свои строки соединения с БД.
У нас же она показана. С этой стройкой (точнее со скриншотом с ошибкой и в тч строкой) я еще раз рекомендую вам задать вопрос на sql точка ru в разделе MS SQL Server. Вам там должны помочь разобраться в настройках этого сложного продукта. Антивирус еще может вредить и блокировать порт.

10.174.1.21 это у вас публичный IP-адрес или внутренний? Попробуйте вместо него указать имя компа IT-FRIDMAN

Пробуйте следующий вариант строки соединения
Provider=SQLNCLI.1;Persist Security Info=False;Server=Server1;User ID=sa;Password=;

_________________
2B OR NOT 2B = TRUE

А мне интересно, вот вы много вариантов строки соединения давали, а сами проверяли, есть среди них рабочая ? У Вас соединение происходит. Или у кого из пользователей получилось работать с MS SQL ? Или не кто через сеть не работает ?

У нас много клиентов, работающих с MS SQL Server с большого количества рабочих мест, все работает и у них, и у нас.

_________________
2B OR NOT 2B = TRUE